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需求回头题宗旨同窗请戳：随着系统班打卡第37周
数目关联-倍数特点法。本周研习数目关联-方程法，导图下列↓
01（江苏A类）某企业年底评选了30名良好职工，分三个品级，离别按每人10万元、5万元、1万元接受嘉奖。若共散发奖金89万元，则取得1万元奖金的职工有：
A.14人
B.19人
C.20人
D.21人
确实谜底：B
懂得：
设三个品级嘉奖的人数离别为：10万元x人，5万元y人，1万元z人。依据“评选了30名良好职工”可得，x+y+z=30······①；依据“共散发奖金89万元”可得，10x+5y+z=89······②。令①×5-②可消去y，得4z-5x=61。由于x，z≥0，且x，z均为整数。依据奇偶特点断定4z为偶数，则5x必为奇数，故5x余数为5，由此推出4z余数务必为6，清除C、D两项。代入A项，若z=14，解得x=-1，不适合题意，清除。
故确实谜底为B。
02（黑龙江省直）某次田径疏通会中，选手参与各单项竞赛计入地点集体总分的规矩为：一等奖得9分，二等奖得5分，三等奖得2分。甲队共管10位选手参赛，均获奖。现知甲队着末总分为61分，问该队至多有几位选手取得一等奖？
A.3
B.4
C.5
D.6
确实谜底：C
懂得：
设取得一等奖、二等奖、三等奖的人数离别为x、y、z，依据题意得：，，整顿两式，消去z得：。
问取得一等奖人数至多，琢磨从大到小代入：
代入D项，若x=6，代入，y为负且不是整数，清除；
代入C项，若x=5，代入，解得y=2，z=3，适合题意。
故确实谜底为C。
03（北京）某学塾有一笔消息化估算，用这笔估算刚巧也许购置16部台式电脑，可能台式电脑、条记本电脑和投影机各4台。已知2台条记本电脑的价值即是1部台式电脑和1部投影机的价值之和，则用这笔估算购置条记本电脑和投影机且务必所有花完，至多也许买几台投影机？
A.5
B.8
C.10
D.13
确实谜底：B
懂得：
设台式电脑价值x元，条记本电脑价值y元，投影机z元。
则有，，联立方程可得：4x=3y，5x=3z。
赋值x为3，则y=4，z=5。则估算总价值=16x=48。现企图用这笔估算购置条记本电脑和投影机且务必所有花完，设购置了条记本电脑m台，投影机n台，则有。依据奇偶性绳尺，n应为不大于的偶数。那时，m=2，适合题意。即至多也许购置8台投影机。
故确实谜底为B。
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